關於數學微積分幾個問題

s80200634

這題目要用到部分微分還有三角微分什麼的可是我是數學白癡
請跟我說怎題目怎麼寫要公式有講解更好

u06m4rmp4

感覺全部都是chain-rule
dy/dx=dy/du * du/dx 概念是這樣
1.
d sin(x^2)/dx = d sin(x^2)/d(x^2) * d(x^2)/dx = cos(x^2)*2*x
d sin²(x)/dx = d sin(x^2)/d sin(x) * d sin(x)/dx = 2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x)

2.
左右都對 x 微分
1+sec²(x*y) * d(xy)/dx = dy/dx - sin(x)
dy/dx= 1+sin(x)+sec^2(x*y) * y

3.
d ln(x^3+4x)/dx = d ln(x^3+4x)/d(x^3+4x) * d(x^3+4x)/dx = 1/(x^3+4x) * (3*x^2+4)

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